L'arcotangente iperbolica su Excel

In questa lezione ti spiego come si calcola l'arcotangente iperbolica sul foglio Excel.

Cos'è l'arcotangente iperbolica? E' la funzione inversa della tangente iperbolica. Ad esempio, la tangente iperbolica di 1 è circa 0,76. $$ \tanh(1)=0,761594156 $$ Quindi, l'arcotangente iperbolica di 0,76 è circa 1. $$ \text{arctanh}(0,761594156)=1 $$ L'arcotangente iperbolica è una funzione crescente definita tra -1 e 1 (dominio) e assume qualsiasi valore nell'insieme dei numeri reali (codominio). Questo è il grafico della funzione.
il grafico dell'arcotangente iperbolica

Per calcolare l'arcotangente iperbolica su Excel usa la funzione

=ARCTANH(x)

Il parametro x è il valore della tangente iperbolica.

Ti faccio un esempio pratico.

Digita =TANH(1) nella cella B2 per calcolare la tangente iperbolica di 1.

digita =TANH(1) in B2

La tangente iperbolica di 1 è uguale a 0,761594156.

l'arcotangente iperbolica di 1 è 0,761594156

Ora digita =ARCTANH(B2) nella cella B4 per calcolare l'arcotangente iperbolica.

digita =ARCTANH(B2) nella cella B4

La funzione =ARCTANH(B2) legge il valore 0,761594156 nella cella B2 e calcola l'arcotangente iperbolica.

L'arcotangente iperbolica di 0,761594156 è uguale a 1.

l'arcotangente iperbolica di 0,761594156 è uguale a 1

Nota. L'arcotangente iperbolica di 0,761594156 è uguale a 1. $$ \text{arctanh}(0,761594156)=1 $$ perché il valore 1 è l'argomento che ti consente di ottenere il valore 0,761594156 tramite la tangente iperbolica $$ \tanh(1)=0,761594156 $$

In questo modo puoi calcolare qualsiasi valore dell'arcotangente iperbolica su Excel.




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