Come calcolare la differenza dei quadrati su Excel
In questa lezione ti spiego come si calcola la differenza di due quadrati sul foglio Excel tramite la funzione SOMMA.DIFF.Q()
=SOMMA.DIFF.Q(x,y)
La funzione ha due parametri x,y.
I due parametri possono essere due numeri, due vettori (sequenze di numeri) o due matrici.
- Se i parametri sono due numeri la funzione calcola la differenza dei quadrati dei due numeri
$$ x^2 - y^2 $$
- Se i parametri sono due vettori o due matrici la funzione calcola la somma delle differenze dei quadrati degli elementi corrispondenti.
$$ (x_1-x_2)^2 + (y_1-y_2)^2 + (z_1-z_2)^2 $$
Ti faccio un esempio pratico
Digita la funzione =SOMMA.DIFF.Q(5;3) nella cella B2.
In questo caso i due parametri della funzione sono numeri: 5 e 3
La funzione calcola la differenza dei quadrati dei due numeri ossia 52-32
$$ 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16 $$
Il risultato è uguale a 16.
Cosa accade se i parametri sono due vettori?
In questo caso la funzione restituisce la somma delle differenze dei quadrati tra gli elementi corrispondenti dei due vettori.
Ad esempio, inserisci il primo vettore (sequenza di tre numeri) nell'intervallo di celle B2:D2
Poi inserisci il secondo vettore nell'intervallo di celle B4:D4
Ora digita la funzione =SOMMA.DIFF.Q( B2:D2 ; B4:D4 ) nella cella B6
La funzione somma le differenze tra i quadrati degli elementi corrispondenti nelle due sequenze.
$$ (4^2 - 2^2) + (5^2-3^2) + (6^2 - 4^2 ) = 48 $$
Il risultato è 48
E se i parametri sono due matrici?
Anche in questo caso la funzione restituisce la somma delle differenze dei quadrati degli elementi corrispondenti.
Ad esempio, inserisci una prima matrice composta da 4 elementi nell'area di celle B2:C3 del foglio Excel.
Poi inserisci una seconda matrice composta da 4 elementi nell'area di celle B5:C6
Nota. Le due matrici devono avere lo stesso numero di righe e di colonne. In questo caso sono due matrici 2x2 con due righe e due colonne.
Infine digita la funzione =SOMMA.DIFF.Q( B2:C3 ; B5:C6 ) nella cella B8
La funzione calcola la somma delle differenze dei quadrati degli elementi corrispondenti
$$ (2^2 - 3^2) + (3^2-2^2) + (4^2 - (-2)^2 ) + (5^2-4^2) = 21 $$
In questo caso il risultato è 21
In questo modo puoi calcolare la somma termine a termine della differenza dei quadrati nei vettori e nelle matrici.
