Come calcolare il rango di una matrice con Geogebra

In questa lezione ti spiego come si calcola il rango di una matrice quadrata con Geogebra.

Cos'è il rango di una matrice? E' l'ordine più alto tra le sottomatrici quadrate (dette minori) contenute all'interno della matrice che hanno un determinante non nullo. Il rango è anche detto caratteristica della matrice.

Digita una matrice quadrata.

Ad esempio, una radice quadrata 3x3 con tre righe e tre colonne.

Nota. Se non sai come si crea una matrice, leggi la nostra lezione come fare una matrice su Geogebra.

Usa la funzione rangoMatrice() per calcolare il rango della matrici.

Se stai utilizzando la versione inglese di Geogebra online, la funzione si chiama rank().

Scrivi il nome della matrice iniziale tra le parentesi tonde.

Geogebra calcola e visualizza il rango della matrice.

Spiegazione. In questo caso il rango della matrice è 2 perché il determinante della matrice 3x3 è nullo Δ(m1)=0. Pertanto, il rango non può essere tre.

Almeno una sottomatrice minore 2x2 ha invece determinante non nullo. Ad esempio la sottomatrice in blu ha determinante Δ=-2.

La sottomatrice blu è di ordine 2 in quanto ha due righe e due colonne. Quindi, l'ordine più alto tra i minori con determinante non nullo è due. E' inutile cercarne altre... perché avrebbero un ordine uguale o inferiore a quello appena trovato. Ti ho spiegato perché il rango della matrice è due.

Se questa lezione breve è utile, continua a seguirci.