Come calcolare l'integrale su Geogebra
In questa lezione ti spiego come calcolare l'integrale indefinito di una funzione con Geogebra tramite un esempio pratico.
Cos'è l'integrale indefinito di una funzione? L'integrale di una funzione f(x) è un'altra funzione g(x) la cui derivata D[g(x)] è uguale a f(x).
Scrivi una funzione su Geogebra. Ad esempio, la funzione f(x)=x2.
Ora digita il comando Integrale().
Inserisci il nome della funzione da integrare tra le parentesi tonde. In questo esempio la funzione si chiama "f".
Geogebra calcola e visualizza l'integrale indefinito g(x)=1/3·x3 della funzione f(x).
Il risultato dell'integrale indefinito non è mai solo una funzione g(x) bensì una famiglia di funzioni g(x)+k dove k è una costante qualsiasi. Quindi è più corretto scrivere g(x)=1/3·x3+k. Questo perché la derivata di qualsiasi costante k è sempre nulla D[k]=0. Ad esempio, la derivata D[1/3·x3+2] o la derivata di D[1/3·x3+3] è sempre la funzione f(x)=x2.
Vuoi fare una verifica?
Calcola la derivata del risultato che hai appena calcolato usando il comando Derivata().
La derivata prima di g(x)=1/3·x3 è la funzione iniziale f(x)=x2 perché la derivata è l'operazione inversa dell'integrale.
Se questa lezione ti piace, continua a seguirci.
Come calcolare l'integrale di una funzione
