Le matrici

Una matrice è una tabella di elementi disposti su p righe e q colonne.

Il numero delle righe e delle colonne (p,q) è detto tipo della matrice.

I numeri p e q sono detti dimensioni della matrice.

Esempio. Questa è una matrice con due righe e tre colonne. $$ \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{pmatrix} $$ E' una matrice di tipo (2,3). E' anche detta matrice 2x3. Le righe p=2 e q=3 sono le dimensioni della matrice.

Gli elementi della matrice

Gli elementi di una matrice si indicano con il simbolo aij.

Dove i identifica la riga mentre j la colonna dell'elemento.

gli elementi della matrice

Esempio. In questa matrice l'elemento di posto (1,1) è a11=1. L'elemento di posto (1,2) è a12=2. $$ \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{pmatrix} $$ E' una matrice di tipo (2,3). E' anche detta matrice 2x3. E via dicendo gli altri elementi: a13=3, a21=4, a22=5, a23=6.

Gli elementi della matrice sono anche detti coefficienti.

Per indicare tutti gli elementi di una matrice si scrive:

$$ A=(a_{ij}) $$

Le matrici quadrate e rettangolari

Esistono due classi di matrici distinte in base al numero delle righe e delle colonne

  • Le matrici quadrate
    Una matrice è detta quadrata se ha lo stesso numero di righe e di colonne.

    Esempio. Questa matrice ha due righe e due colonne. E' una matrice quadrata. $$ C= \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 7 & 2 \end{pmatrix} $$

  • Le matrici rettangolari
    Una matrice è detta rettangolare se ha un numero di righe diverso dal numero di colonne.

    Esempio. Questa matrice ha due righe e tre colonne. E' una matrice rettangolare. $$ D = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{pmatrix} $$

Le famiglie di matrici

Le matrici che contengono lo stesso numero di righe (p) e di colonne (q) appartengono alla stessa famiglia M(p,q) di matrici. $$ M(p,q) $$

Se gli elementi della matrice sono tutti reali puoi anche indicare l'insieme dei numeri reali nella famiglia della matrice.

$$ M(p,q,R) $$

Esempio. Le matrici A e B appartengono alla stessa famiglia di matrici M(2,2,R) perché hanno due righe e due colonne.
esempio di matrici




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