La sottrazione tra due numeri complessi

In questa lezione ti spiego come fare la sottrazione tra due numeri complessi.

Per calcolare la differenza tra due numeri complessi (a,b) e (c,d) devi sottrarre i rispettivi elementi della coppia a-c e b-d $$ (a,b)-(c,d)=(a-c,b-d) $$

In pratica devi sottrarre tra loro la parte reale (rossa) e la parte immaginaria (blu) del primo numero complesso (minuendo) meno quella del secondo numero (sottraendo).

come fare la sottrazione di due numeri complessi

Ti faccio un esempio pratico

Prendi due numeri complessi qualsiasi

$$ z_1 = (2,3) = 2+3i $$

$$ z_2 = (4,2) = 4+2i $$

Ecco i due numeri sul piano complesso

due numeri complessi di esempio

Sottrai la parte reale e la parte immaginaria del primo numero complesso (z1) meno quella del secondo numero (z2).

$$ z_1 - z_2 = (2,3) - (4,2) = (2-4,3-2) = (-2,1) $$

La differenza dei due numeri complessi è il numero complesso (-2,1) ossia -2+i

la differenza tra i due due vettori sul piano di Gauss

Dal punto di vista grafico la differenza tra due numeri complessi puoi calcolarla anche usando la somma vettoriale.

Trova il vettore opposto -v del secondo numero complesso (sottraendo)

il vettore opposto del numero complesso sottraendo

Poi somma il vettore u del primo numero complesso (minuendo) con il vettore opposto -v del secondo numero complesso (sottraendo) tramite il metodo del parallelogramma o il metodo punta-coda.

Il risultato finale è la differenza z1-z2 dei due numeri complessi.

la differenza di due numeri complessi calcolata tramite il metodo del parallelogramma

Puoi fare la sottrazione dei numeri complessi anche quando sono in forma algebrica

$$ z_1-z_2 = (2,3i)-(4+2i) $$

Devi semplicemente associare e sottrarre tra loro la parte reale e la parte immaginaria dei due numeri complessi.

$$ z_1+z_2 = (2+3i)-(4+2i) = (2-4)+(3i-2i) = -2+i $$

Il risultato è lo stesso.

Se questa lezione di Nigiara sui numeri complessi ti piace, continua a seguirci.




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