I diagrammi polari su Matlab

In questa lezione ti spiego come fare un diagramma polare su Matlab.

Cos'è un diagramma polare? E' un grafico di forma circolare in cui i dati di una funzione sono rappresentati tramite le loro coordinate polari. E' molto usato in ambito scientifico.

Ti faccio un esempio pratico.

Crea l'array theta contenente delle variazioni angolari

>> theta = 0 : 0.1 : 2*pi;

Quest'ultimo comando crea un array con i valori da 0 a 2π (360°) tramite un incremento costante di 0.1

Definisci un array y1 con i valori della funzione y1 per ogni variazione angolare di theta

>> y1=0.5+(1.3).^(theta);

L'array y1 è il codominio della funzione mentre l'array theta è il dominio della funzione.

Pertanto, gli array theta e y1 hanno lo stesso numero di elementi.

Ora digita la funzione Polar() per costruire il diagramma polare.

>> PolarGraph = polar(theta,y1,"*");

Matlab rappresenta l'andamento della funzione y1 usando le sue coordinate polari.

In questo caso la funzione y1 è una funzione a spirale.

Come visualizzare due funzioni nel diagramma polare?

Azzera lo schermo per cancellare il precedente grafico.

clf

Poi crea nuovamente l'array theta con le variazioni angolari (dominio della funzione)

>> theta = 0 : 0.1 : 2*pi;

Ora genera due array y1 e y2 contenenti le immagini di due funzioni diverse al variare di theta.

>> y1=0.5+(1.3).^(theta);
>> y2 = 3*(1 - cos(theta));

Scrivi le due funzioni all'interno di una matrice [m]

>> m = [y1;y2];

Infine, usa la funzione Polarplot() per costruire il diagramma polare.

>> PolarGraph = polarplot(theta,m);

Nel grafico polare sono visualizzate entrambe le funzioni.

Per aumentare lo spessore delle linee utilizza la funzione set()

set(PolarGraph,"LineWidth",2);

In questo caso ho raddoppiato lo spessore delle linee.

Per aggiungere una legenda al grafico polare utilizza la funzione legend()

legend("y1","y2");

Il riquadro della legenda viene visualizzato ai margini del grafico.

Nota. Seguendo la stessa procedura già vista per rappresentare due funzioni puoi rappresentare anche tre o più funzioni nel diagramma polare. Ad esempio, definisci un'altra funzione y3=0.7-(1.9).*theta oltre a y1 e y2. Poi genera una matrice con tre le funzioni m = [ y1 ; y2 ; y3 ]. Infine, usa la funzione polarplot(theta, m) per visualizzare i tre grafici sovrapposti nello stesso diagramma polare.

Adesso il grafico polare visualizza tre funzioni sovrapposte.