I grafici a gradini su Matlab
In questa lezione ti spiego come creare un grafico a gradini su Matlab.
Cos'è un grafico a gradini? E' il grafico di una funzione rappresentato in forma discreta anziché continua. Il grafico si presenta con dei salti simili ai gradini delle scale. Per questo è conosciuto come grafico a gradini (stairs step graph). Questa rappresentazione grafica è utile per evidenziare gli incrementi e i decrementi della funzione.
Ti faccio un esempio pratico
Crea l'array x con una sequenza di valori da 1 a 20.
>> x=linspace(1,20,20);
L'array x contiene i valori da usare per il dominio della funzione.
Ora crea l'array y delle immagini di una funzione y=f(x).
>> y=x
Digita plot(x,y) per disegnare il grafico della funzione y=f(x)
>> plot(x,y)
La funzione plot(x,y) traccia il grafico continuo della funzione y=f(x)=x da 1 a 20.
In questo caso il grafico è una retta passante per l'origine.
Ora digita stairs(x,y) per creare un grafico a gradini (stair step graph)
>> stairs(x,y)
La funzione stairs(x,y) unisce i punti contigui della funzione con un gradino anziché un segmento.
Il risultato è un diagramma cartesiano a gradini.
In questo caso i gradini sono tutti uguali perché la funzione lineare ha un incremento costante in ogni punto.
Ti faccio un altro esempio pratico
Definisci una funzione y=x^2 che calcola il quadrato di ogni valore di x.
y=x.^2
Poi digita plot(x,y) per disegnare il grafico della funzione secondo la rappresentazione continua.
Il grafico della funzione cresce in modo esponenziale.
Ora digita stairs(x,y) per rappresentare la funzione con un diagramma a gradini
>> stairs(x,y)
Il diagramma a gradini (stairs step) visualizza gradini di diversa altezza.
I gradini più alti sono i punti in cui la funzione cresce maggiormente.
In questo caso i gradini tendono a crescere in altezza man mano che aumenta il valore della x.
Questo vuol dire che la funzione cresce in modo più che proporzionale.
Come visualizzare più grafici in un diagramma?
Se vuoi disegnare due grafici a gradini nello stesso diagramma, definisci un array Y con due elementi.
Ad esempio, inserisci la funzione 0,5*cos(X) nel primo elemento e 2*cos(X) nel secondo elemento.
>> X = linspace(0,4*pi,50)';
>> Y = [0.5*cos(X), 2*cos(X)];
Poi digita stairs(Y) oppure stairs(X,Y) per visualizzare il grafico a gradini
>> stairs(X,Y)
Nel diagramma cartesiano sono visualizzati i grafici a gradini di entrambe le funzioni.
In questo modo puoi confrontare l'andamento di due funzioni.
Nota. Per visualizzare tre o più funzioni nello stesso grafico definisci un array con tre o più elementi. Il resto procedimento è lo stesso.
