Come calcolare un integrale definito su Octave

In questa lezione vediamo come si calcola l'integrale definito di una funzione matematica su Octave facendo un esempio pratico.

Cosa ti serve? Per seguire questa lezione devi aver già installato il modulo Symbolic su Gnu Octave.

Vai sulla riga dei comandi di Octave.

Definisci il simbolo della variabile che vuoi usare tramite il comando syms. Ad esempio la variabile x.

syms x

Ora calcola l'integrale definito della funzione f(x)=x2 nell'intervallo (1,3)

$$ \int_1^3 x^2 \ dx $$

Digita il comando int() indicando come primo parametro la funzione x2.

Nella sintassi di Octave l'elevamento a potenza si scrive x**2.

Scrivi come secondo parametro l'estremo inferiore 1 e come terzo parametro l'estremo superiore 3 di integrazione. Poi premi invio.

int(x**2,1,3)

Il risultato è l'integrale definito di x2 nell'intervallo (1,3)

ans = (sym) 26/3

In questo caso l'integrale definito è uguale a 26/3 ossia circa 8,6

Verifica. L'integrale di x2 nell'intervallo (1,3) è effettivamente uguale a 26/3 poiché la sua primitiva è x3/3 $$ \int_1^3 x^2 \ dx = [\frac{x^3}{3}]_1^3 = \frac{3^3}{3} - \frac{1^3}{3} = \frac{3^3-3^1}{3} = \frac{27-1}{3} = \frac{26}{3} $$

E così via.




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