Come fare il limite di una funzione su Octave

In questa guida ti spiego come calcolare il limite di una funzione su Octave con qualche esempio pratico.

Cosa ti serve? Devi avere installato il software open source GNU Octave sul tuo PC con il modulo Symbolic.
l'interfaccia grafica di Octave

Vai sulla riga comando di Octave.

Definisci il simbolo della variabile indipendente x della funzione tramite il comando syms.

syms x

Ora calcola il limite per x→∞ della funzione f(x)=(x+1)/(x-1)

$$ \lim_{x \rightarrow + \infty} \frac{x+1}{x-1} $$

Digita il comando limit() indicando al primo parametro la funzione f(x) e al secondo parametro la variabile x. Poi premi invio.

limit((x+1)/(x-1),x)

Octave calcola il limite della funzione.

ans = (sym) 1

In questo caso il limite della funzione per x→∞ è 1

Verifica. Il limite della funzione f(x)=(x+1)/(x-1) per x→∞ è uno. $$ \lim_{x \rightarrow + \infty} \frac{x+1}{x-1} = 1 $$ il grafico della funzione per x che tende a più infinito

Se vuoi calcolare il limite per x→-∞ che tende a meno infinito digita lo stesso comando aggiungendo -inf come terzo parametro

limit((x+1)/(x-1),x,-inf)

Il risultato in output è 1

ans = (sym) 1

Verifica. Il limite della funzione f(x)=(x+1)/(x-1) per x→-∞ è uno. $$ \lim_{x \rightarrow - \infty} \frac{x+1}{x-1} = 1 $$ il grafico della funzione che tende a meno infinito

Per calcolare il limite della funzione in un punto di accumulazione specifico x₀ digita lo stesso comando indicando il punto di accumulazione come terzo parametro.

Ad esempio, calcola il limite della funzione per x→2 che tende a due

limit((x+1)/(x-1),x,2)

Il risultato in output è 3

ans = (sym) 3

Verifica. Il limite della funzione f(x)=(x+1)/(x-1) per x→2 è uguale a tre. $$ \lim_{x \rightarrow 2} \frac{x+1}{x-1} = 3 $$ il limite della funzione per x che tende a 2

Se vuoi calcolare solo il limite destro, scrivi lo stesso comando aggiungendo 'right' come quarto parametro.

limit((x+1)/(x-1),x,1,'right')

Il risultato in output è più infinito ( ∞ )

ans = (sym) ∞

Verifica. Il limite destro della funzione f(x)=(x+1)/(x-1) per x->1⁺ è infinito. $$ \lim_{x \rightarrow 1^+} \frac{x+1}{x-1} = + \infty $$

Per calcolare il limite sinistro, infine, indica 'left' come quarto parametro.

limit((x+1)/(x-1),x,1,'left')

Il risultato in output è meno infinito ( -∞ )

ans = (sym) -∞

Verifica. Il limite funzione della funzione f(x)=(x+1)/(x-1) per x->1^- è meno infinito. $$ \lim_{x \rightarrow 1^-} \frac{x+1}{x-1} = - \infty $$ il limite sinistro della funzione per x che tende a uno

Se questa lezione pratica di Nigiara è utile e ti ha aiutato, continua a seguirci.