Come usare i logaritmi su Octave

In questa lezione ti spiego come calcolare i logaritmi su qualsiasi base in Octave con alcuni esempi pratici.

Il logaritmo naturale

Per calcolare il logaritmo naturale usa la funzione log(x)

Ad esempio, log(9)

>> log(9)
ans = 2.1972

Con una rapida verifica se calcoli log(e) la funzione restituisce 1 perché e¹=e

>> log(e)
ans = 1

Il logaritmo su base 10

Per calcolare il logaritmo su base 10 utilizza la funzione log10(x)

>> log10(9)
ans = 0.95424

Se fai una rapida verifica calcolando log10(10) il risultato è 1 perché 10¹=10

>> log10(10)
ans = 1

Il logaritmo su base 2

Per calcolare il logaritmo su base 2 usa la funzione log2(x)

>> log2(9)
ans = 3.1699

Se fai una rapida verifica log2(2) restituisce 1 perché 2¹=2

>> log2(2)
ans = 1

Il logaritmo su altre basi

Per calcolare il logaritmo su un altra base diversa da 2, 10 e dal logaritmo naturale (ln) puoi usare la formula del cambio di base dei logaritmi.

$$ \log_A x = \frac{\log_B x}{\log_B A} $$

Dove A è la base di arrivo mentre B è la base di partenza.

Nota. Su Octave puoi usare come base di partenza (B) la base 2, 10 oppure il numero di Nepero 'e' (logaritmi naturali) perché esistono già le funzioni predefinite log2(), log10() e log().

Ti faccio un esempio pratico.

Calcola il logaritmo di 16 su base 4 usando la formula del cambio di base con i logaritmi decimali.

$$ \log_4 16 = \frac{\log_{10} 16}{\log_{10} 4} $$

Quindi puoi scrivere su Octave

>> log10(16)/log10(4)
ans = 2

Se fai una rapida verifica 4² = 16. Il risultato è corretto.

In alternativa, puoi anche calcolare il logaritmo su base 4 di 16 usando i logaritmi naturali (log) oppure i logaritmi con base 2 (log2)

>> log(16)/log(4)
ans = 2
>> log2(16)/log2(4)
ans = 2

Il risultato è sempre lo stesso

In questo modo puoi calcolare il logaritmo su qualsiasi base con Octave.

Se questa lezione è utile e ti ha aiutato, continua a seguirci.